Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00013013

Дано:

$T_1 = 327 + 273 = 600 \text{ К}$, $V_1 = 0{,}083 \text{ м}^3$, $p_1 = 120 \text{ кПа} = 1{,}2 \cdot 10^5 \text{ Па}$,

$\Delta T = T_2 - T_1 = -50 \text{ К}$ (температура уменьшилась)

Найти:

$A_{\text{газа}}$ — работа газа в адиабатном процессе

Решение:

В адиабатном процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует: $Q = 0$.

По первому закону термодинамики:

$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}} \implies 0 = \Delta U + A_{\text{газа}}$$

$$A_{\text{газа}} = -\Delta U$$

Изменение внутренней энергии одноатомного газа:

$$\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$$

Из уравнения Менделеева–Клапейрона:

$$\nu R = \frac{p_1 V_1}{T_1}$$

Подставляем:

$$A_{\text{газа}} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{p_1 V_1}{T_1} \cdot \Delta T = -\frac{3}{2} \cdot \frac{1{,}2 \cdot 10^5 \cdot 0{,}083}{600} \cdot (-50)$$

$$A_{\text{газа}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{9960}{600} \cdot 50 = \frac{3}{2} \cdot 16{,}6 \cdot 50 = \frac{3}{2} \cdot 830 = -1245 \text{ Дж}$$

Работа газа отрицательна — газ сжимается (внешние силы совершают работу над газом).