ID: 00013012
Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.
Источник: ФИПИ
$T_1 = 227°C = 500 \text{ К}, \quad T_2 = 27°C = 300 \text{ К}, \quad A = 10 \text{ кДж} = 10000 \text{ Дж}$
$Q_1$ — ?
КПД теплового двигателя через работу и количество теплоты от нагревателя:
$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
Отсюда количество теплоты, полученное от нагревателя:
$$Q_1 = \dfrac{A}{\eta}$$
Для идеального цикла Карно КПД определяется через температуры нагревателя и холодильника:
$$\eta = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1} = \dfrac{500 - 300}{500} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$$
Подставляем:
$$Q_1 = \dfrac{10 \text{ кДж}}{0{,}4} = 25 \text{ кДж}$$