ID: 00012978
В тепловой машине, работающей по циклу Карно, газ совершает за один цикл работу 225 Дж. Температура нагревателя равна 327 °C, температура холодильника равна 27 °C. Определите количество теплоты, получаемое газом за один цикл. Ответ укажите в джоулях.
Источник: ФИПИ
$A = 225$ Дж, $\;t_1 = 327$ °C, $\;t_2 = 27$ °C
$Q_1$ — теплоту, полученную газом от нагревателя за цикл
КПД идеального цикла Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника (в кельвинах):
$$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$$
Переводим температуры в кельвины: $T_1 = 327 + 273 = 600$ К, $\;T_2 = 27 + 273 = 300$ К. Тогда:
$$\eta = \frac{600 - 300}{600} = 0{,}5$$
КПД также равен отношению работы к теплоте нагревателя $\eta = \dfrac{A}{Q_1}$, откуда:
$$Q_1 = \frac{A}{\eta} = \frac{225}{0{,}5} = 450 \text{ Дж}$$