ID: 00012950
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с периодом 0,5 с. В момент времени t = 0 отклонение груза маятника от положения равновесия максимально. Сколько раз кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального значения к моменту времени 2 с?
T = 0{,}5 \text{ с}, \quad t_0 = 0, \quad t = 2 \text{ с}
n — количество раз, когда E_k принимает максимальное значение за время t
Кинетическая энергия маятника максимальна в момент прохождения через положение равновесия. Начальное положение — в точке максимального отклонения (амплитуде), где E_k = 0.
За один полный период T = 0{,}5 \text{ с} маятник проходит через положение равновесия два раза (при движении в обе стороны), то есть E_k максимальна 2 раза за период.
Найдём количество полных периодов за время t = 2 \text{ с}:
N = \frac{t}{T} = \frac{2}{0{,}5} = 4
Число раз, когда E_k достигает максимума:
n = 2 \cdot N = 2 \cdot 4 = 8