ID: 00012909
Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа йода составляет 8 суток. За какое время изначально большое число ядер этого изотопа уменьшится в 16 раз? (Ответ дать в сутках.)
Источник: ФИПИ
$T_{1/2} = 8\,\text{сут}$, $\frac{N_0}{N} = 16$
$t$
Закон радиоактивного распада:
$$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$$
Число ядер уменьшается вдвое за каждый период полураспада. Найдём, за сколько периодов ядер станет в 16 раз меньше:
$$\frac{N_0}{N} = 2^n = 16 \implies n = 4$$
Полное время:
$$t = n \cdot T_{1/2} = 4 \times 8 = 32\,\text{сут}$$