Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00010956

Дано:

$\nu = 1$ моль
1–2 — изохорный: $T_1 = 250$ К, $P_1 = 1 \cdot 10^5$ Па, $P_2 = 4 \cdot 10^5$ Па, $T_2 = 1000$ К
2–3 — изобарный: $P = 4 \cdot 10^5$ Па, $T_3 = 250$ К

Найти:

$A$ — работу газа на участке 1–2–3

Решение:

Работу газа считаем по участкам. Сначала найдём объёмы из уравнения Менделеева–Клапейрона $PV = \nu RT$, то есть $V = \dfrac{\nu RT}{P}$.

Объём в точке 1:

$$V_1 = \frac{1 \cdot 8{,}31 \cdot 250}{1 \cdot 10^5} \approx 0{,}0208 \text{ м}^3.$$

Участок 1–2 изохорный — объём не меняется ($V_2 = V_1$), а значит газ не совершает работы: $A_{12} = 0$.

Участок 2–3 изобарный. Объём в точке 3:

$$V_3 = V_2 \cdot \frac{T_3}{T_2} = 0{,}0208 \cdot \frac{250}{1000} \approx 0{,}0052 \text{ м}^3.$$

Работа газа при постоянном давлении:

$$A_{23} = P (V_3 - V_2) = 4 \cdot 10^5 \cdot (0{,}0052 - 0{,}0208) \approx -6240 \text{ Дж}.$$

Объём уменьшается, поэтому работа газа отрицательна. Полная работа на участке 1–2–3:

$$A = A_{12} + A_{23} = 0 + (-6240) = -6240 \text{ Дж}.$$