Global EE

Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010940

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00010940

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной со стенкой. Груз немного смещают вдоль оси пружины от положения равновесия (x = 0) и отпускают без начальной скорости, после чего он начинает колебаться. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. На основании данных, содержащихся в таблице, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.

$t$, с

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

$x$, см

2,0

1,4

0,0

−1,4

−2,0

−1,4

0,0

1) Период колебаний груза равен 4 с.

2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.

3) В момент времени 1,0 с кинетическая энергия груза минимальна.

4) В момент времени 2,0 с ускорение груза максимально.

5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз в момент времени 0,5 с, больше, чем в момент времени 2,5 с. 

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Груз на горизонтальной пружине, начальное отклонение $x_0 = 2 \text{ см}$. Из таблицы: $t = 0$ с — $x = 2 \text{ см}$; $t = 1$ с — $x = 0$; $t = 2$ с — $x = -2 \text{ см}$; $t = 2{,}5$ с — $x = -2 \text{ см}$.

Найти:

Верные утверждения — ?

Решение:

Движение от максимального отклонения до положения равновесия занимает $T/4$. По таблице это 1 с: $$\frac{T}{4} = 1 \text{ с} \Rightarrow T = 4 \text{ с}$$ Утверждение 1 (период 4 с) — верно. Частота: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0{,}25 \text{ Гц} \neq 0{,}5 \text{ Гц}$$ Утверждение 2 — неверно. При $t = 1$ с $x = 0$ — груз в положении равновесия, скорость максимальна: $$E_k = \frac{mv^2}{2} = E_{k,\max}$$ Утверждение 3 (кинетическая энергия минимальна) — неверно. Уравнение движения при начальном условии $x(0) = x_0$: $$x(t) = x_0 \cos(\omega t), \quad a(t) = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t)$$ При $t = 2$ с $x = -2 \text{ см}$ — максимальный модуль смещения, значит максимальный модуль ускорения. Утверждение 4 (ускорение максимально при $t = 2$ с) — верно. При $t = 0{,}5$ с и $t = 2{,}5$ с значения $|x|$ одинаковы, значит сила пружины $F = kx$ одинакова. Утверждение 5 — неверно.

Ответ

14

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)