Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010940 | Global EE
Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010940
№2. Задание 5
ID: 00010940
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной со стенкой. Груз немного смещают вдоль оси пружины от положения равновесия (x = 0) и отпускают без начальной скорости, после чего он начинает колебаться. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. На основании данных, содержащихся в таблице, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.
$t$, с
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
$x$, см
2,0
1,4
0,0
−1,4
−2,0
−1,4
0,0
1) Период колебаний груза равен 4 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
3) В момент времени 1,0 с кинетическая энергия груза минимальна.
4) В момент времени 2,0 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз в момент времени 0,5 с, больше, чем в момент времени 2,5 с.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Груз на горизонтальной пружине, начальное отклонение $x_0 = 2 \text{ см}$.
Из таблицы: $t = 0$ с — $x = 2 \text{ см}$; $t = 1$ с — $x = 0$; $t = 2$ с — $x = -2 \text{ см}$; $t = 2{,}5$ с — $x = -2 \text{ см}$.
Найти:
Верные утверждения — ?
Решение:
Движение от максимального отклонения до положения равновесия занимает $T/4$. По таблице это 1 с:
$$\frac{T}{4} = 1 \text{ с} \Rightarrow T = 4 \text{ с}$$Утверждение 1 (период 4 с) — верно.
Частота:
$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0{,}25 \text{ Гц} \neq 0{,}5 \text{ Гц}$$Утверждение 2 — неверно.
При $t = 1$ с $x = 0$ — груз в положении равновесия, скорость максимальна:
$$E_k = \frac{mv^2}{2} = E_{k,\max}$$Утверждение 3 (кинетическая энергия минимальна) — неверно.
Уравнение движения при начальном условии $x(0) = x_0$:
$$x(t) = x_0 \cos(\omega t), \quad a(t) = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t)$$
При $t = 2$ с $x = -2 \text{ см}$ — максимальный модуль смещения, значит максимальный модуль ускорения.
Утверждение 4 (ускорение максимально при $t = 2$ с) — верно.
При $t = 0{,}5$ с и $t = 2{,}5$ с значения $|x|$ одинаковы, значит сила пружины $F = kx$ одинакова.
Утверждение 5 — неверно.
Ответ
14
Видеоразбор
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)
