Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00010845

Дано:

$m = 1$ кг, $t_0 = 47\,°\text{C}$, $t_{\text{пл}} = 327\,°\text{C}$, $Q = 46\,400$ Дж, $c = 130$ Дж/(кг·°C), $\lambda = 2{,}5 \cdot 10^4$ Дж/кг

Найти:

$m_{\text{расп}}$

Решение:

Процесс идёт в два этапа.

Этап 1 — нагрев всего свинца до температуры плавления:

$$Q_1 = cm\Delta t = cm(t_{\text{пл}} - t_0) = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 47) = 130 \cdot 280 = 36\,400\ \text{Дж}$$

Этап 2 — плавление части свинца на оставшуюся энергию:

$$Q_2 = Q - Q_1 = 46\,400 - 36\,400 = 10\,000\ \text{Дж}$$

Масса расплавившейся части:

$$m_{\text{расп}} = \frac{Q_2}{\lambda} = \frac{10\,000}{2{,}5 \cdot 10^4} = 0{,}4\ \text{кг}$$

Таким образом, расплавилось $0{,}4$ кг (400 г) свинца, остальные $0{,}6$ кг остались твёрдыми.