Решение
Дано:
Тонкая собирающая линза, фокусное расстояние $F$
Расстояние от предмета до линзы: $d = 2F$
Найти:
положение изображения (номер точки)
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$
где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения.
Подставляем $d = 2F$:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f}$$
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2 - 1}{2F} = \frac{1}{2F}$$
$$f = 2F$$
Изображение находится на расстоянии $2F$ по другую сторону линзы — симметрично предмету. Изображение действительное, перевёрнутое, равное по размеру предмету.
По рисунку это соответствует точке 3.
