Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00010622

Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Какой массы груз надо подвесить к той же пружине вместо этого груза, чтобы частота колебаний увеличилась в 2 раза?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

m_1 = 0{,}16 \text{ кг}, \quad \nu_2 = 2\nu_1

Найти:

$m_2$

— ?

Решение:

Частота колебаний пружинного маятника:

\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

Жёсткость пружины

$k$

не меняется (та же пружина). Запишем отношение частот:

\frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}

По условию

\nu_2 = 2\nu_1

2 = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}

Возведём в квадрат:

4 = \frac{m_1}{m_2}

m_2 = \frac{m_1}{4} = \frac{0{,}16}{4} = 0{,}04 \text{ кг}

\boxed{m_2 = 0{,}04 \text{ кг}}

Ответ

0,04

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)