ID: 00010595
α-частица движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по таким же траекториям стали двигаться протоны, обладающие той же скоростью. Как изменились индукция магнитного поля и модуль силы Лоренца?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:
Источник: ФИПИ
Сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:
$$qvB = \frac{mv^2}{R} \implies B = \frac{mv}{qR}.$$
Для альфа-частицы:
$$B_\alpha = \frac{4m_p \cdot v}{2e \cdot R} = \frac{2m_p v}{eR}.$$
Для протона:
$$B_p = \frac{m_p \cdot v}{e \cdot R} = \frac{m_p v}{eR}.$$
$$\frac{B_p}{B_\alpha} = \frac{1}{2} \implies B_p = \frac{B_\alpha}{2}.$$
Индукция уменьшилась в 2 раза.
Сила Лоренца:
$$F_\text{Л} = qvB.$$
$$F_{\text{Л},p} = e \cdot v \cdot B_p = e \cdot v \cdot \frac{B_\alpha}{2}.$$
$$F_{\text{Л},\alpha} = 2e \cdot v \cdot B_\alpha.$$
$$\frac{F_{\text{Л},p}}{F_{\text{Л},\alpha}} = \frac{\frac{e \cdot v \cdot B_\alpha}{2}}{2e \cdot v \cdot B_\alpha} = \frac{1}{4}.$$
Сила Лоренца уменьшилась в 4 раза.