Решение
Дано:
$|q_e| = |q_p| = e$ (модуль заряда)
$v_e = v_p = v$
$B$ — индукция магнитного поля
$\alpha = 90°$ (перпендикулярно)
Найти:
$\dfrac{|F_e|}{|F_p|}$ — ?
Решение:
Модуль силы Лоренца:
$$F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$$
Для электрона:
$$F_e = e \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$$
Для протона:
$$F_p = e \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$$
Отношение модулей сил:
$$\dfrac{F_e}{F_p} = \dfrac{e \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha}{e \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha} = 1$$
Модули зарядов электрона и протона одинаковы (равны элементарному заряду $e$), скорости и условия влёта одинаковы — значит, модули сил Лоренца равны.
$$\dfrac{F_e}{F_p} = 1$$