Электростатика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00009883

Смотрим на схему: слева — общий узел, к которому подключены левый вывод резистора $R$ и левый вывод батареи $(\varepsilon,r)$, а также нижний общий вывод вольтметра $V$ и конденсатора $C$ (они включены параллельно друг другу). Правый вывод резистора и правый вывод батареи соединены напрямую — этот контур (батарея—$R$) замкнут ВСЕГДА, независимо от ключа $K$. А верхняя ветвь с вольтметром и конденсатором подключается к этому контуру только через ключ $K$.

До замыкания ключа. Ветвь $V\parallel C$ соединена с остальной схемой только одним проводом (левым), а с правой стороны, где стоит разомкнутый ключ $K$, — оборвана. Значит через $C$ и через идеальный вольтметр ток течь не может, конденсатор остаётся в том состоянии, в котором он был — незаряженным. Напряжение на незаряженном конденсаторе равно нулю, и вольтметр, включённый с ним параллельно, показывает то же самое напряжение. Показание вольтметра: $U_V=0$.

Одновременно по контуру батарея—$R$ всё это время течёт ток $I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ (по закону Ома для полной цепи) — просто вольтметр эту ветвь не видит.

После замыкания ключа. Ключ соединяет верхнюю ветвь ($V\parallel C$) с правым концом резистора $R$. Ток через резистор и величину $I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ замыкание ключа не меняет — это по-прежнему единственный путь для постоянного тока, потому что заряженный конденсатор в установившемся режиме ток не пропускает. Зато теперь узел, где раньше был обрыв, электрически совпадает с правым концом резистора, а значит конденсатор (и параллельный ему вольтметр) оказываются подключены прямо к резистору $R$ — на то же напряжение, что и на $R$: $U_R=IR=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$.

Значит, после замыкания ключа конденсатор заряжается (сначала течёт кратковременный зарядный ток, который быстро спадает до нуля), а показание вольтметра возрастает с $0$ до установившегося значения $U_V=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$.