Электростатика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00026300

Сначала разберись со схемой. Слева нарисован плоский конденсатор из двух горизонтальных пластин, между ними висит маленькое тело массой $m$ с зарядом $q$. Пластины подключены параллельно резистору $R$, а этот параллельный блок соединён с источником ($\varepsilon$, $r$) через реостат: левый конец реостата идёт к блоку, а токосъёмный ползунок — к источнику. Значит, в цепь включена та часть обмотки реостата, что лежит между левым концом и ползунком, и при сдвиге ползунка вправо эта часть удлиняется, а её сопротивление растёт.

Обоснуем модель. Поле между пластинами по условию однородное, поэтому напряжённость связана с напряжением просто: $E=\dfrac{U}{d}$, а сила, действующая на заряд в этом поле, равна $F_\text{эл}=qE$. Тело маленькое, поэтому его считаем материальной точкой и применяем второй закон Ньютона. Ток в цепи установившийся, а конденсатор постоянный ток не пропускает — значит через ветвь с пластинами ток не идёт, и напряжение на пластинах в точности равно напряжению на резисторе $R$. Это и есть мостик между электрической частью задачи и механической.

Шаг 1 — что было до сдвига ползунка. Тело висит в равновесии, значит равнодействующая сил равна нулю. На него действуют сила тяжести $mg$ (вниз) и электрическая сила $qE_0$, которая, следовательно, направлена вверх и равна ей по модулю: $$qE_0=mg,\qquad q\frac{U_0}{d}=mg.$$

Шаг 2 — что даёт сдвиг ползунка. Сопротивление включённой части реостата $R_\text{р}$ выросло. По закону Ома для полной цепи $$I=\frac{\varepsilon}{r+R_\text{р}+R},$$ знаменатель стал больше, значит сила тока в цепи уменьшилась.

Шаг 3 — напряжение на пластинах. По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе $U=IR$. Сопротивление $R$ не менялось, ток уменьшился, значит напряжение на резисторе уменьшилось. А поскольку пластины подключены параллельно резистору, напряжение на них тоже уменьшилось: $U'$ меньше $U_0$. (Строго говоря, конденсатор перезаряжается не мгновенно, но новое, меньшее напряжение он принимает очень быстро.)

Шаг 4 — что стало с силами. Напряжённость поля $E'=\dfrac{U'}{d}$ уменьшилась, поэтому электрическая сила $qE'$ стала меньше, чем была, то есть меньше силы тяжести. Сила тяжести от этого не изменилась. Равновесие нарушено, и равнодействующая направлена вниз.

Шаг 5 — как именно пойдёт движение. По второму закону Ньютона $$ma=mg-q\frac{U'}{d}\ \Rightarrow\ a=g-\frac{qU'}{md},$$ и это ускорение направлено вертикально вниз. Тело, стоявшее на месте, начнёт двигаться вниз, разгоняясь; пока напряжение остаётся постоянным, ускорение тоже постоянно, то есть движение равноускоренное.

И всё сходится по смыслу: реостат «придушил» ток, поле между пластинами ослабло, и подпорка, которая держала тело против тяжести, стала слабее — тело поехало вниз.