ID: 00008219
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного аргона (р — давление аргона; V — его объём). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.
В процессе 2 объём аргона увеличился в 1,5 раза.
В процессе 1 концентрация молекул аргона уменьшилась в 3 раза.
В процессе 1 плотность аргона изобарно увеличилась в 2 раза.
В процессе 2 абсолютная температура аргона изобарно уменьшилась в 1,5 раза.
Работа, совершённая аргоном, в процессе 1 больше, чем в процессе 2.
Источник: ФИПИ
Обозначим: одна клетка по V равна $V_0$, по p — $p_0$.
Утверждение 1 (процесс 2: объём вырос в 1,5 раза): $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{4V_0} = \frac{3}{2} = 1{,}5 \quad \checkmark$$
Утверждение 2 (процесс 1: концентрация уменьшилась в 3 раза):
Количество вещества одинаково в обоих процессах, значит число молекул $N = \text{const}$. $$\frac{n_1}{n_2} = \frac{N/V_1}{N/V_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3 \quad \checkmark$$ Концентрация уменьшилась в 3 раза.
Утверждение 3 (процесс 1: плотность изобарно увеличилась в 2 раза):
Масса газа постоянна, поэтому $\rho = m/V$. $$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3$$ Плотность уменьшилась в 3 раза (не увеличилась в 2). Утверждение неверно.
Утверждение 4 (процесс 2: изобарный, T уменьшилась в 1,5 раза):
Процесс 2 — изобарный ($p = 3p_0 = \text{const}$). По закону Шарля: $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{4V_0}{6V_0} = \frac{2}{3}$$ $T_1 \lt T_2$, то есть температура увеличилась, а не уменьшилась. Утверждение неверно.
Утверждение 5 (работа в процессе 1 больше, чем в процессе 2):
Работа газа — площадь под графиком в pV-координатах.
Процесс 1 (прямоугольник от $V = 2V_0$ до $6V_0$, давление от $2p_0$ до $6p_0$ — наклонный процесс; площадь прямоугольника): $$A_1 = \Delta p \cdot \Delta V = 3p_0 \cdot 4V_0 = 12\,p_0 V_0$$
Процесс 2 (изобарный, $p = 3p_0$, $\Delta V = 2V_0$): $$A_2 = 6p_0 \cdot 2V_0 = 12\,p_0 V_0$$ $A_1 = A_2$. Утверждение неверно.