Дано:

L_2 = 9L_1, масса не влияет

Найти:

\dfrac{T_2}{T_1}

Решение:

Период математического маятника определяется формулой T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} Период зависит только от длины нити L и ускорения свободного падения g. Масса груза в формулу не входит — значение об уменьшении массы в 2,25 раза является ловушкой и не влияет на ответ. При увеличении длины нити в 9 раз новый период: T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{9L_1}{g}} = 2\pi\sqrt{9}\cdot\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 3\cdot 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 3T_1 Отношение периодов: \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} = \sqrt{9} = 3 Период увеличился в 3 раза.