Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00008182

Дано:

$L_2 = 9L_1$, масса не влияет

Найти:

$\dfrac{T_2}{T_1}$

Решение:

Период математического маятника определяется формулой $$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$ Период зависит только от длины нити $L$ и ускорения свободного падения $g$. Масса груза в формулу не входит — значение об уменьшении массы в 2,25 раза является ловушкой и не влияет на ответ. При увеличении длины нити в 9 раз новый период: $$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{9L_1}{g}} = 2\pi\sqrt{9}\cdot\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 3\cdot 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 3T_1$$ Отношение периодов: $$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} = \sqrt{9} = 3$$ Период увеличился в 3 раза.