Решение
Дано:
$q_1 = q$, $q_2 = 2q$, $v_1 = v$, $v_2 = 2v$, одно магнитное поле $B$, угол $\alpha = 90°$
Найти:
$\dfrac{F_1}{F_2}$
Решение:
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца: $$F = qvB\sin\alpha$$ Поскольку обе частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции, угол $\alpha = 90°$ и $\sin\alpha = 1$. Поле одно и то же, поэтому $B$ одинаково для обеих частиц. Запишем силы: $$F_1 = q_1 v_1 B = q \cdot v \cdot B$$ $$F_2 = q_2 v_2 B = 2q \cdot 2v \cdot B = 4qvB$$ Находим отношение: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{q \cdot v \cdot B}{4q \cdot v \cdot B} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$ Сила Лоренца, действующая на первую частицу, в 4 раза меньше, чем на вторую.