Дано:

q_1 = q, q_2 = 2q, v_1 = v, v_2 = 2v, одно магнитное поле B, угол \alpha = 90°

Найти:

\dfrac{F_1}{F_2}

Решение:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца: F = qvB\sin\alpha Поскольку обе частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции, угол \alpha = 90° и \sin\alpha = 1. Поле одно и то же, поэтому B одинаково для обеих частиц. Запишем силы: F_1 = q_1 v_1 B = q \cdot v \cdot B F_2 = q_2 v_2 B = 2q \cdot 2v \cdot B = 4qvB Находим отношение: \frac{F_1}{F_2} = \frac{q \cdot v \cdot B}{4q \cdot v \cdot B} = \frac{1}{4} = 0{,}25 Сила Лоренца, действующая на первую частицу, в 4 раза меньше, чем на вторую.