Дано:

По условию задачи (из разбора учителя): Одна клетка = V_0 по оси объёма, одна клетка = p_0 по оси давления. Точки: 1 — (3p_0;\ 2V_0), 2 — (3p_0;\ 6V_0), 3 — (6p_0;\ 4V_0), 4 — (3p_0;\ 6V_0). Процесс 1: 1→2 (изобарный, p = 3p_0). Процесс 2: 3→4.

Найти:

Верные утверждения.

Решение:

Утверждение 1: объём аргона в процессе 1 увеличился в 4 раза. \frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3 Объём увеличился в 3 раза, не в 4. Утверждение неверно. Утверждение 2: температура аргона в процессе 1 увеличилась в 3 раза. Процесс 1 изобарный (p = \text{const}). По закону Шарля: \frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3 Температура увеличилась в 3 раза. Утверждение верно. Утверждение 3: плотность аргона в процессе 2 уменьшилась в 1,5 раза. Масса газа постоянна. Плотность обратно пропорциональна объёму: \frac{\rho_3}{\rho_4} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{6V_0}{4V_0} = \frac{3}{2} = 1{,}5 Значит \rho_4 \lt \rho_3 — плотность уменьшилась в 1,5 раза. Утверждение верно. Утверждение 4: концентрация молекул в процессе 2 увеличилась в 2 раза. Количество молекул постоянно. Концентрация n = N/V: \frac{n_4}{n_3} = \frac{V_3}{V_4} = \frac{4V_0}{6V_0} = \frac{2}{3} Концентрация уменьшилась в 1,5 раза. Утверждение неверно. Утверждение 5: работа в процессе 2 больше, чем в процессе 1. Работа = площадь под графиком в p–V координатах. Процесс 1 (прямоугольник, p = 3p_0, \Delta V = 4V_0): A_1 = 3p_0 \cdot 4V_0 = 12 p_0 V_0 Процесс 2 (прямоугольник, \Delta p = 3p_0, \Delta V = 2V_0): A_2 = 6p_0 \cdot 2V_0 = 12 p_0 V_0 Работы одинаковы: A_1 = A_2 = 12 p_0 V_0. Утверждение неверно. Верные утверждения: 2 и 3.