МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00007936

Дано:

По условию задачи (из разбора учителя): Одна клетка = $V_0$ по оси объёма, одна клетка = $p_0$ по оси давления. Точки: 1 — $(3p_0;\ 2V_0)$, 2 — $(3p_0;\ 6V_0)$, 3 — $(6p_0;\ 4V_0)$, 4 — $(3p_0;\ 6V_0)$. Процесс 1: 1→2 (изобарный, $p = 3p_0$). Процесс 2: 3→4.

Найти:

Верные утверждения.

Решение:

Утверждение 1: объём аргона в процессе 1 увеличился в 4 раза. $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3$$ Объём увеличился в 3 раза, не в 4. Утверждение неверно. Утверждение 2: температура аргона в процессе 1 увеличилась в 3 раза. Процесс 1 изобарный ($p = \text{const}$). По закону Шарля: $$\frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{6V_0}{2V_0} = 3$$ Температура увеличилась в 3 раза. Утверждение верно. Утверждение 3: плотность аргона в процессе 2 уменьшилась в 1,5 раза. Масса газа постоянна. Плотность обратно пропорциональна объёму: $$\frac{\rho_3}{\rho_4} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{6V_0}{4V_0} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$ Значит $\rho_4 \lt \rho_3$ — плотность уменьшилась в 1,5 раза. Утверждение верно. Утверждение 4: концентрация молекул в процессе 2 увеличилась в 2 раза. Количество молекул постоянно. Концентрация $n = N/V$: $$\frac{n_4}{n_3} = \frac{V_3}{V_4} = \frac{4V_0}{6V_0} = \frac{2}{3}$$ Концентрация уменьшилась в 1,5 раза. Утверждение неверно. Утверждение 5: работа в процессе 2 больше, чем в процессе 1. Работа = площадь под графиком в $p$–$V$ координатах. Процесс 1 (прямоугольник, $p = 3p_0$, $\Delta V = 4V_0$): $$A_1 = 3p_0 \cdot 4V_0 = 12 p_0 V_0$$ Процесс 2 (прямоугольник, $\Delta p = 3p_0$, $\Delta V = 2V_0$): $$A_2 = 6p_0 \cdot 2V_0 = 12 p_0 V_0$$ Работы одинаковы: $A_1 = A_2 = 12 p_0 V_0$. Утверждение неверно. Верные утверждения: 2 и 3.