ID: 00007933
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось О_х. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
3) В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален.
4) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Сибирь)
В таблице — координата груза x в разные моменты времени; груз совершает гармонические колебания на пружине. Проверим все пять утверждений.
Сначала поймём движение по таблице: координата меняется 2{,}0 \to 0 \to -2{,}0 \to 0 \to 2{,}0 см. Крайние положения (амплитуда) — это \pm 2{,}0 см, положение равновесия — x=0.
1) Период — время одного полного колебания. Груз вышел из крайней точки 2{,}0 см при t=0 и впервые вернулся в неё при t=1{,}6 с. Значит период T=1{,}6 с. Утверждение верно.
2) Частота — величина, обратная периоду: \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{1{,}6}=0{,}625 Гц, а не 0{,}25 Гц. Утверждение неверно.
3) Ускорение при колебаниях максимально в крайних точках и равно нулю в положении равновесия (где x=0). В момент 1{,}2 с координата x=0, поэтому модуль ускорения минимален. Утверждение верно.
4) Сила пружины по закону Гука F=k|x| — она максимальна там, где отклонение наибольшее, то есть в крайних точках (x=\pm 2{,}0). В момент 0{,}6 с координата x=-1{,}4 см — это не крайняя точка, сила не максимальна. Утверждение неверно.
5) Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) там, где скорость равна нулю — в крайних точках. В момент 1{,}6 с координата x=2{,}0 см (крайняя точка), скорость нулевая, кинетическая энергия минимальна. Утверждение верно.
Верны утверждения 1, 3 и 5.