ID: 00007764
Идеальный одноатомный газ в количестве четырёх молей совершил работу 415 Дж. При этом газ получил количество теплоты, вдвое превышающее модуль этой работы. Определите изменение температуры этого газа. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
К газу подвели тепло, и часть его газ потратил на работу, а часть — на увеличение внутренней энергии. Это первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$. У одноатомного газа изменение внутренней энергии прямо связано с изменением температуры.
Найдём изменение внутренней энергии. По условию $Q=2A=2\cdot415=830$ Дж. Тогда $\Delta U=Q-A=830-415=415$ Дж.
Найдём изменение температуры. Для одноатомного газа $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T$, откуда $\Delta T=\dfrac{2\Delta U}{3\nu R}=\dfrac{2\cdot415}{3\cdot4\cdot8{,}31}\approx8$ °С.
8