В субботу и воскресенье температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в субботу было больше, чем в воскресенье. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно наблюдаемых явлений.
1) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в субботу была меньше, чем в воскресенье.
2) Относительная влажность воздуха в субботу была меньше, чем в воскресенье.
3) Концентрация молекул водяного пара в воздухе в субботу была меньше, чем в воскресенье.
4) Давление насыщенных водяных паров в субботу и воскресенье было одинаковым.
5) Масса водяных паров, содержащихся в 1 м3 воздуха, в субботу была больше, чем в воскресенье.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$T_\text{сб} = T_\text{вс}$, $p_\text{сб} \gt p_\text{вс}$ (парциальное давление пара)
Найти:
верные утверждения
Решение:
Давление насыщенного пара $p_\text{нас}$ зависит только от температуры. Так как температура одинакова: $$p_\text{нас,сб} = p_\text{нас,вс}.$$ Утверждение 4 верно. Из уравнения состояния идеального газа $pV = \frac{m}{\mu}RT$, при одинаковых $T$ и $\mu$, плотность пара: $$\rho = \frac{p\mu}{RT}.$$ Так как $p_\text{сб} \gt p_\text{вс}$, то $\rho_\text{сб} \gt \rho_\text{вс}$ — плотность в субботу больше, утверждение 1 неверно. Относительная влажность: $$\varphi = \frac{p}{p_\text{нас}}.$$$p_\text{нас}$ одинаково, $p_\text{сб} \gt p_\text{вс}$, значит $\varphi_\text{сб} \gt \varphi_\text{вс}$ — утверждение 2 неверно. Концентрация из $p = nkT$: $$n = \frac{p}{kT}.$$$T$ одинакова, $p_\text{сб} \gt p_\text{вс}$, значит $n_\text{сб} \gt n_\text{вс}$ — утверждение 3 неверно. Масса пара в $V = 1\ \text{м}^3$: $m = \rho V = \rho$, и так как $\rho_\text{сб} \gt \rho_\text{вс}$, утверждение 5 верно. Верные утверждения: 4, 5.
