Задание 5 ЕГЭ по физике: Небольшое тело, закреплённое на лёгкой пружине жёсткостью 1 Н…

№2. Задание 5

ID: 00006429

Небольшое тело, закреплённое на лёгкой пружине жёсткостью 1  $Н/м$ , совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси OX. На рисунке показан график зависимости проекции ускорения ax этого тела на указанную ось от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Период колебаний тела равен 4 с.

2) Амплитуда колебаний тела примерно равна 8 мм.

3) Максимальная потенциальная энергия пружины равна 16 мкДж.

4) Частота ν колебаний тела равна 2 Гц.

5) Масса тела примерно равна 400 г.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

k = 1\text{ Н/м}

a_0 = 2\text{ см/с}^2 = 0{,}02\text{ м/с}^2

T = 4\text{ с}

(из графика).

Найти:

верные утверждения.

Решение:

Утверждение 1: период из графика

T = 4\text{ с}

— верно. Угловая частота:

\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}\text{ рад/с}.

Утверждение 2: амплитуда ускорения связана с амплитудой координаты:

a_0 = x_0 \omega^2

, откуда:

x_0 = \frac{a_0}{\omega^2} = \frac{0{,}02}{(\pi/2)^2} = \frac{0{,}02 \cdot 4}{\pi^2} = \frac{0{,}08}{\pi^2} \approx 8{,}1 \cdot 10^{-3}\text{ м} \approx 8\text{ мм}

— верно. Утверждение 3: максимальная потенциальная энергия:

E_{p,\max} = \frac{k x_0^2}{2} = \frac{1 \cdot (8 \cdot 10^{-3})^2}{2} = \frac{64 \cdot 10^{-6}}{2} = 32\text{ мкДж} \ne 16\text{ мкДж}

— неверно. Утверждение 4:

\nu = 1/T = 1/4 = 0{,}25\text{ Гц} \ne 2\text{ Гц}

— неверно. Утверждение 5: из формулы периода пружинного маятника

T = 2\pi\sqrt{m/k}

m = \frac{T^2 k}{4\pi^2} = \frac{16 \cdot 1}{4\pi^2} \approx 0{,}405\text{ кг} \approx 0{,}4\text{ кг}

— верно.

Ответ

125

№2. Задание 5

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 5

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор