Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00006428

Дано:

$\nu = 2$ Гц — частота свободных колебаний Маятник отпущен из положения 1 (крайнего), сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Положения: 1 и 3 — крайние, 2 — положение равновесия.

Найти:

все верные утверждения

Решение:

Период колебаний:

$$T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ с}$$

Утверждение 1 — верно:

Работа внешних сил (сопротивление воздуха) = 0. По теореме о работе: $$A_{\text{внеш}} = E_{мех,3} - E_{мех,1} = 0 \implies E_{мех,1} = E_{мех,3}$$ Полная механическая энергия не изменяется. Утверждение 1 верно.

Утверждение 2 — неверно:

$T = 0{,}5$ с $\neq 1$ с. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3 — верно:

Период $T = 0{,}5$ с — это время одного полного колебания (из 1 → 2 → 3 → 2 → 1). За $t = T = 0{,}5$ с маятник впервые возвращается в положение 1. Утверждение 3 верно.

Утверждение 4 — неверно:

Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайних точках (1 и 3). Впервые минимум достигается в точке 3 — через $T/4 \cdot 2 = T/2$? Нет: из 1 маятник движется к 2, затем к 3. Точка 3 достигается за $T/2 = 0{,}25$ с. Утверждение утверждает 0,5 с — это возврат в точку 1, где кинетическая энергия тоже минимальна, но «впервые» — в точке 3 через $T/2 = 0{,}25$ с. Утверждение 4 неверно.

Утверждение 5 — неверно:

При движении из 1 (покой) в 2 (равновесие) скорость увеличивается. Центростремительное ускорение: $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{l}$$ $l = \text{const}$, $v$ растёт → $a_{\text{цс}}$ увеличивается. Утверждение 5 неверно. $$\boxed{1, \ 3}$$