Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00006425

Длина нити математического маятника при проведении первого опыта была равна 40 см, а при проведении второго опыта — 10 см. Во сколько раз увеличилась частота колебаний математического маятника при проведении второго опыта?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

l_1 = 40 \text{ см} = 0{,}40 \text{ м}

l_2 = 10 \text{ см} = 0{,}10 \text{ м}

Найти:

\nu_2 / \nu_1

Решение:

Период колебаний математического маятника:

T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

Частота обратно пропорциональна периоду:

\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}

Следовательно,

\nu \propto \frac{1}{\sqrt{l}}

. Найдём отношение частот:

\frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = \sqrt{4} = 2

Частота колебаний увеличилась в 2 раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)