ID: 00006421
Колебательное движение тела задано уравнением: x=asin(bt+ π/2), где a=5 см, b=3 c^{-1}. Чему равна амплитуда колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.)
Источник: ФИПИ
уравнение колебаний x = A \sin(Bt)
A = 5 см
амплитуду колебаний (в сантиметрах)
Любое гармоническое колебание записывают в стандартном виде:
x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0),
где число перед синусом — это амплитуда, то есть самое большое отклонение тела от положения равновесия. Синус не может быть больше единицы, поэтому в самый «дальний» момент x как раз равен этому множителю.
В нашем уравнении x = A \sin(Bt) перед синусом стоит A = 5 см. Значит, амплитуда колебаний равна 5 см.