ID: 00006421
Колебательное движение тела задано уравнением: $x=asin(bt+ π/2)$, где $a=5$ см, $b=3$ $c^{-1}$. Чему равна амплитуда колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.)
Источник: ФИПИ
уравнение колебаний $x = A \sin(Bt)$
$A = 5$ см
амплитуду колебаний (в сантиметрах)
Любое гармоническое колебание записывают в стандартном виде:
$$x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0),$$
где число перед синусом — это амплитуда, то есть самое большое отклонение тела от положения равновесия. Синус не может быть больше единицы, поэтому в самый «дальний» момент $x$ как раз равен этому множителю.
В нашем уравнении $x = A \sin(Bt)$ перед синусом стоит $A = 5$ см. Значит, амплитуда колебаний равна $5$ см.