Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00006420

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рис.). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Колебания и Волны

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$T$

— период маятника, начальное отклонение от равновесия.

Найти:

$t_1 / T$

— ?

Решение:

Маятник отпущен из крайней точки (максимальное отклонение). В этой начальной точке: - потенциальная энергия — максимальна - кинетическая энергия — нулевая (минимальная) Затем маятник движется к положению равновесия: кинетическая энергия растёт, потенциальная падает. В положении равновесия кинетическая энергия максимальна. Далее маятник движется к другой крайней точке, где:

E_k = 0 \text{ (минимальна снова)}

Время движения из одной крайней точки в другую — это полпериода:

t_1 = \frac{T}{2} = 0{,}5 \cdot T

Таким образом, доля периода:

\frac{t_1}{T} = 0{,}5

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)