Дано:

T — период маятника, начальное отклонение от равновесия.

Найти:

t_1 / T — ?

Решение:

Маятник отпущен из крайней точки (максимальное отклонение). В этой начальной точке: - потенциальная энергия — максимальна - кинетическая энергия — нулевая (минимальная) Затем маятник движется к положению равновесия: кинетическая энергия растёт, потенциальная падает. В положении равновесия кинетическая энергия максимальна. Далее маятник движется к другой крайней точке, где: E_k = 0 \text{ (минимальна снова)} Время движения из одной крайней точки в другую — это полпериода: t_1 = \frac{T}{2} = 0{,}5 \cdot T Таким образом, доля периода: \frac{t_1}{T} = 0{,}5