Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00006418

Дано:

$E_k^{\max} = 50$ Дж; свободные колебания математического маятника

Найти:

полная механическая энергия $E$

Решение:

При свободных колебаниях маятника выполняется закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия остаётся постоянной: $$E = E_k + E_p = \text{const}$$ В нижней точке вся энергия кинетическая: $$E_k^{\max} = E = 50\ \text{Дж}$$ В крайней точке вся энергия потенциальная: $$E_p^{\max} = E = 50\ \text{Дж}$$ Таким образом, максимумы кинетической и потенциальной энергий равны между собой и равны полной энергии системы: $$E = E_k^{\max} = E_p^{\max} = 50\ \text{Дж}$$ Итог: полная механическая энергия маятника $E = 50$ Дж.