Задание 9 ЕГЭ по физике: На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же… | Global EE
№2. Задание 9
ID: 00004188
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного гелия (р ㅡ давление гелия; Ѵ ㅡ его объём).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.
1) В процессе 2 абсолютная температура гелия изобарно уменьшилась в 2 раза.
2) В процессе 1 плотность гелия уменьшилась в 5 раз.
3) Работа, совершённая гелием в процессе 1, в 2 раза больше работы, совершённой в процессе 2.
4) В процессе 1 внутренняя энергия гелия изобарно увеличилась в 5 раз.
5) В процессе 2 концентрация молекул гелия уменьшилась в 2 раза.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Точки на PV-диаграмме: 1 (V_0;\,2P_0), 2 (5V_0;\,2P_0), 3 (2V_0;\,4P_0), 4 (4V_0;\,4P_0).
Найти:
Верные утверждения
Решение:
Утверждение А: температура в процессе 2 (3→4). По уравнению Менделеева-Клапейрона при изобарном процессе T \propto V:
\frac{T_4}{T_3} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{4V_0}{2V_0} = 2
Температура увеличилась в 2 раза, а не уменьшилась. Утверждение А — неверное.Утверждение Б: плотность в процессе 1 (1→2). Масса газа постоянна, поэтому \rho \propto 1/V:
\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{5V_0}{V_0} = 5
Плотность уменьшилась в 5 раз. Утверждение Б — верное.Утверждение В: работа газа в PV-диаграмме — площадь под графиком:
A_1 = 2P_0 \cdot (5V_0 - V_0) = 8P_0 V_0A_2 = 4P_0 \cdot (4V_0 - 2V_0) = 8P_0 V_0
Работы равны. Утверждение В — неверное.Утверждение Г: внутренняя энергия U = \frac{3}{2}\nu RT \propto T в процессе 1:
\frac{U_2}{U_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{5V_0}{V_0} = 5
Внутренняя энергия увеличилась в 5 раз. Утверждение Г — верное.Утверждение Д: концентрация молекул в процессе 2 (3→4): n \propto 1/V:
\frac{n_3}{n_4} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{4V_0}{2V_0} = 2
Концентрация уменьшилась в 2 раза. Утверждение Д — верное.
