Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00004188

Дано:

Точки на PV-диаграмме: 1 $(V_0;\,2P_0)$, 2 $(5V_0;\,2P_0)$, 3 $(2V_0;\,4P_0)$, 4 $(4V_0;\,4P_0)$.

Найти:

Верные утверждения

Решение:

Утверждение А: температура в процессе 2 (3→4). По уравнению Менделеева-Клапейрона при изобарном процессе $T \propto V$: $$\frac{T_4}{T_3} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{4V_0}{2V_0} = 2$$ Температура увеличилась в 2 раза, а не уменьшилась. Утверждение А — неверное. Утверждение Б: плотность в процессе 1 (1→2). Масса газа постоянна, поэтому $\rho \propto 1/V$: $$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{5V_0}{V_0} = 5$$ Плотность уменьшилась в 5 раз. Утверждение Б — верное. Утверждение В: работа газа в PV-диаграмме — площадь под графиком: $$A_1 = 2P_0 \cdot (5V_0 - V_0) = 8P_0 V_0$$ $$A_2 = 4P_0 \cdot (4V_0 - 2V_0) = 8P_0 V_0$$ Работы равны. Утверждение В — неверное. Утверждение Г: внутренняя энергия $U = \frac{3}{2}\nu RT \propto T$ в процессе 1: $$\frac{U_2}{U_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{5V_0}{V_0} = 5$$ Внутренняя энергия увеличилась в 5 раз. Утверждение Г — верное. Утверждение Д: концентрация молекул в процессе 2 (3→4): $n \propto 1/V$: $$\frac{n_3}{n_4} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{4V_0}{2V_0} = 2$$ Концентрация уменьшилась в 2 раза. Утверждение Д — верное.