Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00004031 | Global EE
Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00004031
№2. Задание 15
ID: 00004031
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Что произойдёт с радиусом орбиты и частотой обращения частицы при уменьшении скорости её движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$m, \quad q, \quad B, \quad v \downarrow$
Найти:
изменение $R$ и $\nu$ — ?
Решение:
На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой. Запишем второй закон Ньютона:
$$qvB\sin\alpha = \frac{mv^2}{R}$$
При движении по окружности $\sin\alpha = 1$, откуда:
$$R = \frac{mv}{qB}$$
При уменьшении скорости $v$ радиус $R$ пропорционально уменьшается (прямая зависимость).
Найдём частоту обращения. Период:
$$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi \cdot \frac{mv}{qB}}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$
Частота:
$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{qB}{2\pi m}$$
Частота не зависит от скорости! При уменьшении скорости частота не изменяется.
