Магнитное Поле

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00003150

В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Во втором опыте та же частица движется в том же магнитном поле по окружности меньшего радиуса. Как при переходе от первого опыта ко второму изменились кинетическая энергия частицы и частота её обращения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Магнитное Поле

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Частица массой

$m$

, заряд

$q$

, индукция

$B$

— постоянны. В первом опыте радиус

$R_1$

, скорость

$v_1$

. Во втором опыте радиус уменьшился:

R_2 \lt R_1

Найти:

Как изменились кинетическая энергия

$E_k$

и частота обращения

\nu

Решение:

Сила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение:

qvB = \frac{mv^2}{R}

Сократив

$v$

, выразим скорость:

v = \frac{qBR}{m}

Так как

$q$

$B$

$m$

постоянны,

$v$

прямо пропорциональна

$R$

. При уменьшении

$R$

скорость

$v$

уменьшается. Кинетическая энергия:

E_k = \frac{mv^2}{2}

При уменьшении

$v$

кинетическая энергия уменьшается (ответ 2). Период обращения:

T = \frac{2\pi R}{v}

Частота

\nu = 1/T = v/(2\pi R)

. Поскольку

$v$

$R$

уменьшаются в одинаковое число раз, отношение

$v/R$

постоянно — частота не изменится (ответ 3). Соответствие:

$E_k$

— уменьшится (2),

\nu

— не изменится (3). Итог: 23.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)