Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003128

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00003128

Заряженная частица влетает в полупространство, в котором создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией B. Вектор скорости V частицы в момент попадания в магнитное поле перпендикулярен вектору B. Как изменятся радиус траектории частицы при движении в поле и время нахождения частицы в поле, если увеличить модуль скорости частицы при её попадании в поле?

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Магнитное Поле

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Магнитное Поле

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$B = \text{const}$, угол между $\vec{v}$ и $\vec{B}$ равен $90°$; скорость $v$ увеличивается; $m, q = \text{const}$

Найти:

как изменятся $R$ и $t$?

Решение:

Сила Лоренца играет роль центростремительной. По второму закону Ньютона: $$F_{\text{Л}} = \frac{mv^2}{R}$$ $$qvB\sin 90° = \frac{mv^2}{R}$$ $$qvB = \frac{mv^2}{R}$$ Выражаем радиус: $$R = \frac{mv}{qB}$$ При увеличении $v$ (при $m, q, B = \text{const}$) радиус $R$ увеличивается пропорционально $v$. Теперь найдём время нахождения в поле. Частица движется по дуге окружности. Период полного оборота: $$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$ Период не зависит от скорости! Если $R$ и $v$ оба выросли в одно и то же число раз (так как $R \propto v$), то время нахождения в поле (доля периода) не изменяется: $$t = \frac{\text{длина дуги}}{v} = \frac{2\pi R \cdot \alpha}{2\pi v} = \frac{\alpha m}{qB} = \text{const}$$

Ответ

13

Видеоразбор

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)