Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003126 | Global EE
Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003126
№2. Задание 15
ID: 00003126
Ион натрия движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся сила, действующая на ион в магнитном поле, и частота его обращения, если, не меняя скорости иона, уменьшить модуль вектора индукции магнитного поля?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
ион натрия движется по окружности; скорость $v = \text{const}$; магнитная индукция $B$ уменьшается.
Найти:
как изменятся сила Лоренца и частота обращения.
Решение:
Сила Лоренца, действующая на ион, определяется формулой:
$$F = qvB\sin\alpha$$
Заряд $q$, скорость $v$ и угол $\alpha = 90°$ остаются неизменными. При уменьшении $B$ сила Лоренца уменьшается.
Найдём, как изменяется частота. Из второго закона Ньютона для движения по окружности:
$$qvB = \frac{mv^2}{R} \implies R = \frac{mv}{qB}$$
При уменьшении $B$ радиус $R$увеличивается. Период обращения:
$$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$
При уменьшении $B$ период $T$ увеличивается, а частота $\nu = 1/T$уменьшается.
Итог: сила Лоренца уменьшается, частота обращения уменьшается — ответ 22.
