Задание 15 ЕГЭ по физике: Ион натрия движется по окружности в однородном магнитном поле.… | Global EE
№2. Задание 15
ID: 00003126
Ион натрия движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся сила, действующая на ион в магнитном поле, и частота его обращения, если, не меняя скорости иона, уменьшить модуль вектора индукции магнитного поля?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
ион натрия движется по окружности; скорость v = \text{const}; магнитная индукция B уменьшается.
Найти:
как изменятся сила Лоренца и частота обращения.
Решение:
Сила Лоренца, действующая на ион, определяется формулой:
F = qvB\sin\alpha
Заряд q, скорость v и угол \alpha = 90° остаются неизменными. При уменьшении B сила Лоренца уменьшается.
Найдём, как изменяется частота. Из второго закона Ньютона для движения по окружности:
qvB = \frac{mv^2}{R} \implies R = \frac{mv}{qB}
При уменьшении B радиус Rувеличивается. Период обращения:
T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{qB}
При уменьшении B период T увеличивается, а частота \nu = 1/Tуменьшается.
Итог: сила Лоренца уменьшается, частота обращения уменьшается — ответ 22.
