Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003125 | Global EE
Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003125
№2. Задание 15
ID: 00003125
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью υ. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при уменьшении скорости её движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$m, \; q, \; B = \text{const}$, скорость уменьшается: $V' \lt V$
Найти:
Как изменятся радиус $r$ и частота $\nu$
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для частицы, движущейся по окружности под действием силы Лоренца (угол между $\vec{v}$ и $\vec{B}$ равен 90°):
$$qVB = \frac{mV^2}{r}$$
Выразим радиус:
$$r = \frac{mV}{qB}$$
При уменьшении скорости $V$ числитель уменьшается, знаменатель не изменяется — радиус уменьшается (вариант 2).
Период обращения по окружности:
$$T = \frac{2\pi r}{V} = \frac{2\pi m}{qB}$$
Период не зависит от скорости! Следовательно, частота:
$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{qB}{2\pi m}$$
Частота тоже не изменяется (вариант 3).
