ID: 00002809
На графике представлены результаты измерения количества теплоты Q, затраченного на нагревание 1 кг некоторого вещества, при различных значениях температуры t этого вещества. Погрешность измерения количества теплоты ΔQ = ±500 Дж, температуры Δt = ±2 К
Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений.
1) Удельная теплоёмкость вещества примерно равна 600 Дж/(кг·К)
2) Для нагревания до 363 К необходимо сообщить больше 50 кДж.
3) При охлаждении 1 кг вещества на 20 К выделится 12000 Дж.
4) Для нагревания 2 кг вещества на 30 К необходимо сообщить примерно 80 кДж.
5) Удельная теплоёмкость зависит от температуры.
Источник: ФИПИ
По графику проводим прямую через все прямоугольники погрешностей (каждый квадратик — область возможного положения реального результата).
Утверждение 1 — удельная теплоёмкость вещества примерно равна $600\text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$.
Из наклона прямой оцениваем:
$$c = \frac{\Delta Q}{m\,\Delta T} \approx \frac{50\,000 - 0}{1 \cdot (20 + 80 - 20)} \approx \frac{50\,000}{1 \cdot 80} = 625\text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
С учётом погрешностей значение $600\text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$ попадает в допустимый диапазон — верно.
Утверждение 2 — для нагрева до $363\text{ К}$ необходимо больше $50\text{ кДж}$.
$363\text{ К} = 90\,°\text{C}$. По графику при $\Delta T = 90\text{ К}$ теплота $\approx 45\text{ кДж} \lt 50\text{ кДж}$ — неверно.
Утверждение 3 — при охлаждении 1 кг на $20\text{ К}$ выделяется $12\,000\text{ Дж}$.
$$Q = c\,m\,\Delta T = 600 \cdot 1 \cdot 20 = 12\,000\text{ Дж}$$
верно.
Утверждение 4 — для нагрева 2 кг на $30\text{ К}$: $Q = 600 \cdot 2 \cdot 30 = 36\,000\text{ Дж} \neq 80\,000\text{ Дж}$ — неверно.
Утверждение 5 — удельная теплоёмкость зависит от температуры: нет, прямая линия графика означает постоянство $c$ — неверно.