Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00002775

Дано:

$Q = 50\text{ кДж} = 50000\text{ Дж}$, $P = 100\text{ кПа} = 100000\text{ Па}$, процесс изобарный

Найти:

$\Delta V$

Решение:

По первому началу термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

где $A = P \cdot \Delta V$ — работа газа при изобарном расширении.

Аргон — одноатомный идеальный газ, изменение внутренней энергии:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$$

По уравнению Менделеева-Клапейрона $P V = \nu R T$, поэтому $\nu R \Delta T = P \cdot \Delta V$.

Подставляем:

$$\Delta U = \frac{3}{2} P \cdot \Delta V$$

Тогда первое начало:

$$Q = \frac{3}{2} P \cdot \Delta V + P \cdot \Delta V = \frac{5}{2} P \cdot \Delta V$$

Выражаем $\Delta V$:

$$\Delta V = \frac{2Q}{5P}$$

Вычислим:

$$\Delta V = \frac{2 \times 50000}{5 \times 100000} = \frac{100000}{500000} = 0{,}2 \text{ м}^3$$