ID: 00002775
Аргону сообщили количество теплоты, равное 50 кДж, и он изобарно расширился, сохраняя свое давление равным 100 кПа. На сколько увеличился объём газа? Масса газа постоянна.
Ответ дайте в $м^{3}$.
Источник: ФИПИ
$Q = 50\text{ кДж} = 50000\text{ Дж}$, $P = 100\text{ кПа} = 100000\text{ Па}$, процесс изобарный
$\Delta V$
По первому началу термодинамики:
$$Q = \Delta U + A$$
где $A = P \cdot \Delta V$ — работа газа при изобарном расширении.
Аргон — одноатомный идеальный газ, изменение внутренней энергии:
$$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$$
По уравнению Менделеева-Клапейрона $P V = \nu R T$, поэтому $\nu R \Delta T = P \cdot \Delta V$.
Подставляем:
$$\Delta U = \frac{3}{2} P \cdot \Delta V$$
Тогда первое начало:
$$Q = \frac{3}{2} P \cdot \Delta V + P \cdot \Delta V = \frac{5}{2} P \cdot \Delta V$$
Выражаем $\Delta V$:
$$\Delta V = \frac{2Q}{5P}$$
Вычислим:
$$\Delta V = \frac{2 \times 50000}{5 \times 100000} = \frac{100000}{500000} = 0{,}2 \text{ м}^3$$
$∆V$ = 0,2 $м^{3}$