Global EE

МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00002766

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

МКТ

№2. Задание 9

ID: 00002766

При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях.

Какие из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать одноатомным идеальным.

 

№ состояния

1

2

3

4

5

6

7

$p$, кПа

100

90

75

50

55

75

100

$t$, °С

27

27

27

27

57

177

327

1) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 2 раза больше, чем в состоянии 5.

2) При переходе от состояния 3 к состоянию 4 в ходе изотермического процесса газ получал положительное количество теплоты.

3) В состояниях 4-7 объём газа был одинаковым.

4) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.

5) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Дано:

одноатомный идеальный газ; $T_5 = 330\text{ К}$, $T_6 = 1350\text{ К}$; $T_1 = 300\text{ К}$, $p_1 = 10^5\text{ Па}$; $T_4 = 300\text{ К}$, $p_4 = 5 \cdot 10^4\text{ Па}$; $T_7 = 600\text{ К}$, $p_7 = 10^5\text{ Па}$

Найти:

все верные утверждения

Решение:

Утверждение 1. Для одноатомного газа $U = \frac{3}{2}\nu RT$. Отношение: $\frac{U_6}{U_5} = \frac{T_6}{T_5} = \frac{1350}{330} \approx 4{,}1 \neq 2$. Неверно. Утверждение 2. Переход 3→4 изотермический: $\Delta U = 0$. Давление уменьшается → объём растёт → газ совершает положительную работу $A \gt 0$. По первому началу термодинамики $Q = \Delta U + A = A \gt 0$. Верно. Утверждение 3. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $V = \frac{\nu RT}{p}$: $$V_4 = \frac{\nu R \cdot 300}{50\,000} = 6\nu R \cdot 10^{-3};\quad V_7 = \frac{\nu R \cdot 600}{100\,000} = 6\nu R \cdot 10^{-3}$$ Объёмы равны. Верно. Утверждение 4. Аналогично: $V_5 = \frac{\nu R \cdot 330}{55\,000} = 6\nu R \cdot 10^{-3}$; $V_6 = \frac{\nu R \cdot 450}{75\,000} = 6\nu R \cdot 10^{-3}$. Процесс изохорный, $A = p\Delta V = 0$. Неверно. Утверждение 5. $V_1 = \frac{\nu R \cdot 300}{100\,000} = 3\nu R \cdot 10^{-3}$; $V_4 = 6\nu R \cdot 10^{-3}$. Отношение $V_4/V_1 = 2$, то есть $V_4$ в два раза больше $V_1$. Неверно.

Ответ

23

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)