Влажность

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 9

ID: 00002722

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 3 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При уменьшении объёма сосуда в 1,5 раза на стенках появляется роса.

2) Давление пара в сосуде все время увеличивается.

3) В конечном состоянии масса пара в сосуде меньше, чем в начальном состоянии.

4) При уменьшении объёма сосуда в 2 раза пар в нём стал насыщенным.

5) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

\varphi_0 = 50\%

T = \text{const}

V_\text{кон} = V_0/3

Найти:

верные утверждения

Решение:

При изотермическом сжатии ненасыщенного пара его давление растёт обратно пропорционально объёму (закон Бойля–Мариотта) до достижения давления насыщенного пара

p_\text{нас}(T)

. Насыщение наступает при

p = p_\text{нас}

, т.е. когда

\varphi = p/p_\text{нас} = 100\%

. Начальное давление пара

p_0 = 0{,}5\, p_\text{нас}

. При изотермическом сжатии:

p = p_0 \cdot \frac{V_0}{V} = 0{,}5\,p_\text{нас} \cdot \frac{V_0}{V}

Насыщение при

p = p_\text{нас}

V_\text{нас} = 0{,}5\,V_0

— при уменьшении объёма в 2 раза. Утверждение 1 — неверное. При

V = V_0/1{,}5

\varphi = 1{,}5 \cdot 50\% = 75\% \lt 100\%

. Конденсации нет, роса не появляется. Утверждение 2 — неверное. Давление растёт только до

$V = V_0/2$

, затем при дальнейшем сжатии пар конденсируется и

p = p_\text{нас}(T) = \text{const}

. Утверждение 3 — верное. При

V \lt V_0/2

часть пара конденсируется в жидкость, масса газообразного пара уменьшается. Утверждение 4 — верное. При

$V = V_0/2$

\varphi = 100\%

— пар насыщен. Утверждение 5 — неверное. При

$V = V_0/3$

давление пара равно

p_\text{нас}(T) \gt 0

— часть пара остаётся в газовой фазе (насыщенный пар всегда присутствует над жидкостью).

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Влажность» (8)