ID: 00002682
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.
Источник: ФИПИ
Находим количество вещества аргона:
$$\nu_\text{Ar} = \frac{m_\text{Ar}}{M_\text{Ar}} = \frac{0{,}04}{0{,}04} = 1\;\text{моль}$$
Аргон заперт в правой части. Гелий диффундирует через перегородку и равномерно заполняет весь объём. В конечном состоянии (равновесие):
Левая часть: $\frac{\nu_\text{He}}{2} = 2\;\text{моль}$ гелия, объём $V$
Правая часть: $\frac{\nu_\text{He}}{2} = 2\;\text{моль}$ гелия $+$ $1\;\text{моль}$ аргона $= 3\;\text{моль}$, объём $V$
Утв. 1. Концентрация $n = \frac{N}{V}$. Гелия в правой части $2\nu$, аргона $\nu$ — гелия в два раза больше. Неверно.
Утв. 2. По уравнению Менделеева-Клапейрона $P = \frac{\nu RT}{V}$:
$$\frac{P_\text{прав}}{P_\text{лев}} = \frac{3\nu}{2\nu} = 1{,}5 \quad \textbf{Верно.}$$
Утв. 3. Правая часть: $3\nu \cdot N_A$ молекул. Левая: $2\nu \cdot N_A$. Правая больше. Неверно.
Утв. 4. $U = \frac{3}{2}\nu RT$. Для гелия $\nu = 4$, для аргона $\nu = 1$, $T$ одинаково. $U_\text{He} \gt U_\text{Ar}$. Неверно.
Утв. 5. Начально в правой части только аргон: $P_0 = \frac{\nu RT}{V}$. После: $P = \frac{3\nu RT}{V} = 3P_0$. Давление выросло в 3 раза. Верно.