Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00002040

Дано:

График $x(t)$ — парабола ветками вниз с начальным значением $x_0 \gt 0$ и положительной начальной скоростью.

Найти:

Соответствие графиков А и Б физическим величинам.

Решение:

Уравнение движения по графику: $$x(t) = x_0 + v_{0x} t - \frac{a_x t^2}{2}$$ Парабола ветками вниз означает $a_x \gt 0$ (ускорение в отрицательном направлении по проекции), т.е. скорость убывает. Проекция скорости (производная): $$v_x(t) = v_{0x} - a_x t$$ Это убывающая прямая — сначала положительная, затем меняет знак. Модуль скорости (физ. величина 4 по условию задачи): $$|v(t)| = |v_{0x} - a_x t|$$ Убывает до нуля, затем растёт — V-образный график. Это график А. Кинетическая энергия (физ. величина 3): $$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_{0x} - a_x t)^2}{2}$$ Квадратичная зависимость, парабола ветками вверх, достигает нуля в момент остановки, затем снова растёт. Это тоже график А. Значит, под буквой А — цифра 3 (кинетическая энергия). Проекция ускорения (физ. величина 2): $$a_x(t) = -a_x = \text{const} \lt 0$$ Это горизонтальная прямая ниже нуля — график Б. Под буквой Б — цифра 2.