Дано:

График x(t) — парабола ветками вниз с начальным значением x_0 \gt 0 и положительной начальной скоростью.

Найти:

Соответствие графиков А и Б физическим величинам.

Решение:

Уравнение движения по графику: x(t) = x_0 + v_{0x} t - \frac{a_x t^2}{2} Парабола ветками вниз означает a_x \gt 0 (ускорение в отрицательном направлении по проекции), т.е. скорость убывает. Проекция скорости (производная): v_x(t) = v_{0x} - a_x t Это убывающая прямая — сначала положительная, затем меняет знак. Модуль скорости (физ. величина 4 по условию задачи): |v(t)| = |v_{0x} - a_x t| Убывает до нуля, затем растёт — V-образный график. Это график А. Кинетическая энергия (физ. величина 3): E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_{0x} - a_x t)^2}{2} Квадратичная зависимость, парабола ветками вверх, достигает нуля в момент остановки, затем снова растёт. Это тоже график А. Значит, под буквой А — цифра 3 (кинетическая энергия). Проекция ускорения (физ. величина 2): a_x(t) = -a_x = \text{const} \lt 0 Это горизонтальная прямая ниже нуля — график Б. Под буквой Б — цифра 2.