ID: 00002025
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 50 Н/м, совершает колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания этот же груз, если его подвесить на пружину жёсткостью 200 Н/м?
Источник: ФИПИ
k_1 = 50\text{ Н/м}, \nu_1 = 4\text{ Гц}, k_2 = 200\text{ Н/м}
\nu_2 — ?
Частота колебаний груза на пружине:
\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}
Найдём отношение частот:
\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\sqrt{k_2}}{\sqrt{k_1}} = \sqrt{\frac{k_2}{k_1}}
Выразим \nu_2:
\nu_2 = \nu_1 \cdot \sqrt{\frac{k_2}{k_1}} = 4 \cdot \sqrt{\frac{200}{50}} = 4 \cdot \sqrt{4} = 4 \cdot 2 = 8\text{ Гц}