Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00002025

Дано:

$k_1 = 50\text{ Н/м}$, $\nu_1 = 4\text{ Гц}$, $k_2 = 200\text{ Н/м}$

Найти:

$\nu_2 — ?$

Решение:

Частота колебаний груза на пружине:

$$\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Найдём отношение частот:

$$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\sqrt{k_2}}{\sqrt{k_1}} = \sqrt{\frac{k_2}{k_1}}$$

Выразим $\nu_2$:

$$\nu_2 = \nu_1 \cdot \sqrt{\frac{k_2}{k_1}} = 4 \cdot \sqrt{\frac{200}{50}} = 4 \cdot \sqrt{4} = 4 \cdot 2 = 8\text{ Гц}$$