Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00002004

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00002004

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $О_{х}$ , в различные моменты времени.

$$t$$ , с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
$$x$$ , мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	−5	−9	−12	−14	−15	−14

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.

2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.

3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.

4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

горизонтальный пружинный маятник, таблица

$x(t)$

Найти:

верные утверждения

Решение:

Утверждение 1. При

t = 1\text{ с}

x = 15\text{ мм}

— максимальное отклонение (амплитуда). Потенциальная энергия пружины

E_p = \frac{kx^2}{2}

максимальна при максимальном растяжении. Верно. Утверждение 2. Из таблицы: шарик прошёл цикл

0 \to 15 \to 0 \to -15 \to 0

за 4 секунды — это одно полное колебание. Период

T = 4\text{ с}

. Верно. Утверждение 3. При

t = 3\text{ с}

x = -15\text{ мм}

— снова максимальное отклонение. Потенциальная энергия максимальна, кинетическая — минимальна (равна нулю), но по закону сохранения энергии:

E_k = E_{\text{полн}} - E_p

. При

x = -15\text{ мм}

скорость равна нулю,

$E_k = 0$

— действительно минимальна. Но утверждение верно! Однако учитель в видео отметил утверждение 3 как неверное, сравнив

t=3\text{ с}

t=2\text{ с}

: при

t=2\text{ с}

(точка равновесия)

$E_k$

максимальна, при

t=3\text{ с}

— минимальна (

$= 0$

). В ответе учителя — утверждения 1 и 2. Утверждение 4. Амплитуда — максимальное отклонение от положения равновесия:

A = 15\text{ мм}

, а не

30\text{ мм}

. Неверно. Утверждение 5. Горизонтальный маятник, поверхность гладкая — выполняется закон сохранения энергии. Полная механическая энергия постоянна. Неверно.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)