Дано:

\nu = 0{,}5 \text{ Гц}, маятник отклонён в крайнее положение и отпущен, сопротивление воздуха пренебречь, E_\text{п} отсчитывается от положения равновесия. Определить верные утверждения из списка.

Найти:

Верные утверждения

Решение:

Период колебаний маятника: T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{0{,}5} = 2 \text{ с} Утверждение А: потенциальная энергия первый раз достигает максимума через 2 с. Неверно — первый максимум E_\text{п} достигается в противоположном крайнем положении, то есть за T/2 = 1 \text{ с}, а не через 2 с. Утверждение Б: через 0,5 с маятник впервые вернётся в исходное положение. Неверно — полный период T = 2 \text{ с}, возврат в исходное положение происходит через 2 с. Утверждение В: при движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия остаётся неизменной. Верно — при отсутствии сил трения выполняется закон сохранения механической энергии. Утверждение Г: кинетическая энергия первый раз достигает максимума через 0,5 с после начала движения. Верно — маятник отпустили из крайнего положения, за T/4 = 0{,}5 \text{ с} он достигает нижней точки, где E_\text{к} максимальна. Утверждение Д: при движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити увеличивается. Верно — при движении снизу вверх увеличивается скорость и центростремительное ускорение, что требует большего натяжения нити. В нижней точке T_2 = mg + \frac{mv^2}{L}, а в крайнем положении T_1 = mg\cos\alpha, и T_2 \gt T_1.