Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001639

Дано:

Шарик на пружине, незатухающие колебания. Таблица: $t=0$ с → $x=0$ мм; $t=1$ с → $x=15$ мм; $t=2$ с → $x=0$ мм; $t=3$ с → $x=-15$ мм. Утверждения: 1) $T=2$ с; 2) $E_{мех}=\text{const}$; 3) $E_к$ при $t=1$ с максимальна; 4) $A=15$ мм; 5) $E_п$ при $t=3$ с минимальна.

Найти:

Номера верных утверждений.

Решение:

Из таблицы определяем период. За 1 с тело прошло от $x=0$ до $x=15$ мм (амплитуда) — это четверть периода. За полный период: $T = 4 \cdot 1\text{ с} = 4\text{ с}$. Утверждение 1 ($T=2$ с) — неверно, период равен 4 с. Утверждение 2 (полная механическая энергия не изменяется): при незатухающих колебаниях трение отсутствует, работа внешних сил равна нулю, значит $\Delta E = 0$, то есть $E_{мех} = \text{const}$ — верно. Утверждение 3 (кинетическая энергия при $t=1$ с максимальна): при $t=1$ с тело находится в точке $x=15$ мм — это амплитуда (максимальное отклонение). Закон координаты $x = A\sin(\omega t)$, скорость $v = A\omega\cos(\omega t)$. При максимальном $x$ скорость $v=0$, значит $E_к=0$ — неверно. Утверждение 4 (амплитуда $A=15$ мм): из таблицы максимальное значение $|x|=15$ мм — верно. Утверждение 5 (потенциальная энергия пружины при $t=3$ с минимальна): при $t=3$ с $x=-15$ мм — максимальное сжатие. $E_п = \frac{k(\Delta x)^2}{2}$ максимальна при максимальной деформации — неверно, потенциальная энергия в этот момент максимальна, а не минимальна. Верные утверждения: 2 и 4.