Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001638 | Global EE
Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001638
№2. Задание 5
ID: 00001638
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось $О_{х}$. B таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,1 с.
1) В момент времени 0,8 с ускорение груза равно нулю.
2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с больше, чем в момент времени 1,2 с.
3) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
4) Период колебаний груза равен 0,8 с.
5) В момент времени 1,2 с кинетическая энергия груза минимальна.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$x_0 = 4\text{ см} = 0{,}04\text{ м}$ (амплитуда), данные таблицы.
Найти:
верные утверждения.
Решение:
Период колебаний: за время $1{,}6$ с груз вернулся в начальное положение, значит:
$$T = 1{,}6\text{ с}$$
Закон движения: груз отпущен из крайнего правого положения → $x(t) = x_0 \cos(\omega t)$, ускорение: $a(t) = -x_0\omega^2\cos(\omega t)$.
Утверждение 1: в момент $t = 0{,}8\text{ с}$ ускорение равно нулю. При $t = 0{,}8\text{ с}$ координата максимальна ($x = -x_0$), $\cos(\omega \cdot 0{,}8) = -1 \ne 0$ → ускорение максимально по модулю. Неверно.
Утверждение 2: модуль силы пружины при $t = 0{,}8\text{ с}$ больше, чем при $t = 1{,}2\text{ с}$. При $t = 0{,}8\text{ с}$ деформация максимальна ($x = -4$ см), при $t = 1{,}2\text{ с}$$x = 0$ → сила упругости равна нулю. Значит $F(0{,}8) \gt F(1{,}2)$. Верно.
Утверждение 3: частота колебаний $\nu = 1/T = 1/1{,}6 \approx 0{,}625\text{ Гц}$. Верно.
Утверждение 4: период $T = 0{,}8\text{ с}$ — неверно, $T = 1{,}6\text{ с}$.
Утверждение 5: при $t = 1{,}2\text{ с}$ кинетическая энергия минимальна. При $t = 1{,}2\text{ с}$$x = 0$ → скорость максимальна → $E_k$ максимальна. Неверно.
Ответ
23
Видеоразбор
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)
