Задание 5 ЕГЭ по физике: Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе,… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00001638
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось О_{х}. B таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,1 с.
1) В момент времени 0,8 с ускорение груза равно нулю.
2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с больше, чем в момент времени 1,2 с.
3) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
4) Период колебаний груза равен 0,8 с.
5) В момент времени 1,2 с кинетическая энергия груза минимальна.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
x_0 = 4\text{ см} = 0{,}04\text{ м} (амплитуда), данные таблицы.
Найти:
верные утверждения.
Решение:
Период колебаний: за время 1{,}6 с груз вернулся в начальное положение, значит:
T = 1{,}6\text{ с}
Закон движения: груз отпущен из крайнего правого положения → x(t) = x_0 \cos(\omega t), ускорение: a(t) = -x_0\omega^2\cos(\omega t).
Утверждение 1: в момент t = 0{,}8\text{ с} ускорение равно нулю. При t = 0{,}8\text{ с} координата максимальна (x = -x_0), \cos(\omega \cdot 0{,}8) = -1 \ne 0 → ускорение максимально по модулю. Неверно.
Утверждение 2: модуль силы пружины при t = 0{,}8\text{ с} больше, чем при t = 1{,}2\text{ с}. При t = 0{,}8\text{ с} деформация максимальна (x = -4 см), при t = 1{,}2\text{ с}x = 0 → сила упругости равна нулю. Значит F(0{,}8) \gt F(1{,}2). Верно.
Утверждение 3: частота колебаний \nu = 1/T = 1/1{,}6 \approx 0{,}625\text{ Гц}. Верно.
Утверждение 4: период T = 0{,}8\text{ с} — неверно, T = 1{,}6\text{ с}.
Утверждение 5: при t = 1{,}2\text{ с} кинетическая энергия минимальна. При t = 1{,}2\text{ с}x = 0 → скорость максимальна → E_k максимальна. Неверно.
