Решение
Дано:
$v_x(t) = A\cos\!\left(bt + \dfrac{\pi}{2}\right)$
$A = 5\,\text{см/с} = 0{,}05\,\text{м/с}$
$b = 3\,\text{с}^{-1}$
Найти:
амплитуда скорости $v_\text{max}$.
Решение:
Уравнение скорости колебаний имеет вид:
$$v_x(t) = A\cos\!\left(bt + \varphi_0\right)$$
Здесь тригонометрическая часть $\cos(\ldots)$ принимает значения от $-1$ до $+1$. Максимальное значение модуля скорости достигается при $\cos(\ldots) = \pm 1$ и равно амплитуде $A$.
Таким образом, амплитуда скорости — это коэффициент перед косинусом:
$$v_\text{max} = A = 5\,\text{см/с}$$
Переводим в СИ (м/с):
$$v_\text{max} = 5\,\text{см/с} = 0{,}05\,\text{м/с}$$