Решение
Дано:
$\nu_1 = 100 \text{ Гц}, \quad \nu_2 = 400 \text{ Гц}$
Найти:
$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}$ — ?
Решение:
Длина волны связана со скоростью звука и частотой через соотношение:
$$\lambda = \frac{v}{\nu}$$
где $v$ — скорость звука в воздухе. Запишем отношение длин волн:
$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v / \nu_1}{v / \nu_2}$$
Скорость звука в одной и той же среде одинакова для обеих частот, поэтому $v$ сокращается:
$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{400}{100} = 4$$