ID: 00001540
В момент времени t = 0 мяч брошен вверх с поверхности Земли со скоростью v, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение мяча.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. Сопротивлением воздуха пренебречь, t – время полёта мяча.
ГРАФИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция а_{y} ускорения
2) кинетическая энергия Е_{к}
3) координата у
4) проекция р_{y} импульса
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Запишем уравнения движения мяча (ось y направлена вверх):
Координата:
y(t) = v_0 t - \frac{g t^2}{2}
Парабола с ветвями вниз, начинается с 0, достигает максимума в t = \frac{v_0}{g}, возвращается к 0. Это график Б (вариант 3).
Проекция скорости:
v_y(t) = v_0 - g t
Линейно убывает — прямая.
Проекция импульса:
p_y(t) = m v_y = m v_0 - m g t
Линейно убывает от m v_0 до нуля (и далее отрицательна). Это график А (вариант 4).
Проверка остальных вариантов:
Ускорение: a_y = -g = \text{const} — горизонтальная прямая ниже нуля. Такого графика нет.
Кинетическая энергия: E_k = \dfrac{m v_y^2}{2} = \dfrac{m(v_0 - gt)^2}{2} — парабола с ветвями вверх, начинается с \dfrac{mv_0^2}{2}, обнуляется в верхней точке, снова растёт. Это не совпадает ни с А, ни с Б.
A \to 4 \text{ (проекция импульса)}, \quad Б \to 3 \text{ (координата)}