Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000812

Дано:

Первый опыт: масса $m$, скорость $V_0$, высота $H$. Второй опыт: масса $2m$, скорость $\dfrac{V_0}{2}$, высота $H$.

Найти:

Изменение дальности полёта и ускорения — ?

Решение:

На шарик в полёте действует только сила тяжести (сопротивление воздуха не учитывается). Ускорение шарика — ускорение свободного падения $g$, которое не зависит от массы: $$a = g = \text{const}$$ Ускорение не изменится. Время полёта определяется только высотой $H$ и ускорением $g$ (из уравнения свободного падения по вертикали): $$H = \frac{gT^2}{2} \Rightarrow T = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \text{const}$$ Дальность полёта определяется начальной скоростью и временем: $$L = V_0 \cdot T$$ Во втором опыте начальная скорость уменьшилась в 2 раза, время полёта не изменилось, поэтому: $$L' = \frac{V_0}{2} \cdot T = \frac{L}{2}$$ Дальность полёта уменьшится в 2 раза. Ускорение останется равным $g$.