Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000797

Дано:

$H = \text{const}, \quad v_0 \to v_0/2$

Найти:

Изменение $t_\text{пол}$ и $L_\text{пол}$

Решение:

Запишем уравнения движения для горизонтального броска. Ось $x$ — горизонтальная, ось $y$ — вертикальная (вверх): $$x(t) = v_0 \cdot t, \quad y(t) = H - \frac{g t^2}{2}$$ Время полёта определяется из условия $y(t_\text{пол}) = 0$: $$H = \frac{g t_\text{пол}^2}{2} \implies t_\text{пол} = \sqrt{\frac{2H}{g}}$$ В этой формуле нет $v_0$. Следовательно, время полёта не зависит от начальной горизонтальной скорости и не изменится (цифра 3). Дальность полёта при $t = t_\text{пол}$: $$L = v_0 \cdot t_\text{пол} = v_0 \sqrt{\frac{2H}{g}}$$ Если $v_0$ уменьшается в 2 раза, то $L$ тоже уменьшается в 2 раза (цифра 2). Итого: $t$ — не изменится (цифра 3), $L$ — уменьшится в 2 раза (цифра 2). $$\text{Итог: } \boxed{32}$$