Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038189

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, вписанная в многоугольник

№2. Задание 16

ID: 00038189

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB=5,BC=9,CD=16$. Найдите $AD$.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны (теорема Пито): AB+CD=BC+AD.

Отсюда AD=AB+CD-BC.

По условию AB=5, BC=9, CD=16, значит AD=5+16-9=12.

Ответ

12
Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)